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Diese Seite finden Sie zum besseren merken unter www.mathseminar.org/2015/LineareAlgebra2 sowie offizielle Informationen im Vorlesungsverzeichnis unter www.fu-berlin.de/vv/de/lv/233366. (Vorlesung) und unter http://www.fu-berlin.de/vv/de/lv/233367 (Übung). Die Informationen im KVV werden nicht aktuell gehalten (und waren von Anfang an nicht korrekt).

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Inhalt

Aktuelles

  • Statt in der Zentralübung werde Ich auf der Homepage ein Beispiel vorstellen, wie man Eigenräume mit Hilfe von Computeralgebra berechnen kann.
  • Algebra is the offer made by the devil to the mathematician.
    The devil says "I will give you this powerful machine, and it will answer any question you like.
    All you need to do is give me your soul; give up geometry and you will have this marvellous machine."

    -- Micheal Atiyah, Fields-Medaille 1966

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    Inhalt

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    Aktuelles

    • Statt in der Zentralübung werde Ich auf der Homepage ein Beispiel vorstellen, wie man Eigenräume mit Hilfe von Computeralgebra berechnen kann.
    • Am 13. November wird Koki Yoshimoto die Zentralübung halten.
    • Aus aktuellem Anlass nochmal der Hinweis: die Teilnahme an den Übungen ist verpflichend!
    • Am  14. Dezember wird Mark Ullmann die Vorlesung halten.
    • Wenn Sie die Zeit finden, kann ich die Tagung für Lehrkräfte im Juli 2016 sehr empfehlen!

    Kontakte und Sprechstunden

    KontaktSprechstunde
    VorlesungChristian Stumpchristian.stump(at)fu-berlin.deMontag10:30 - 11:00
    Assistenz

    Mark Ullmann

    Mark.Ullmann(at)math.fu-berlin.de
    nach Vereinbarung

    Tutorien

    Koki Yoshimoto

    yoshimoto.koki(at)gmail.com

    Vorlesungs- und Übungstermine

    Vorlesung

    Montag08:25 - 10:00SR 031 / A6


    Christian Stump

    Mittwoch

    08:25 - 10:00SR 031 / A6

    Präsenzübung

    Freitag08:00 - 9:30SR 031 / A6Mark Ullmann

    Übungen (erst ab 2. Woche!)

    Mittwoch16:15 - 17:45

    SR E31 / A7


    Koki Yoshimoto

    Donnerstag16:15 - 17:45SR E31 / A7

    Klausur und Nachklausur

    • Die Klausur findet am 10. Februar 2016, 16:00-18:00 im großen Hörsaal Takustraße 9 stattfinden.
    • Es wird eine Nachklausur am Ende der Semesterferien geben.
          - Eine Anmeldung ist nicht nötig.
          - Die Nachklausur kann auch zur Verbesserung der Note mitgeschrieben werden.

    Hinweise zur Klausur

    • Bringen Sie zu den Klausuren Ihren Studierendenausweis mit.
    • Bitte benutzen Sie einen schwarzen oder blauen permanenten Stift, keinesfalls einen Bleistift.
    • Papier wird zur Verfügung gestellt. Eigenes Papier darf nicht benutzt werden.
    • Einziges erlaubtes Hilfsmittel ist ein eigenständig beschrieber DIN A4 Zettel.

    Scheinkriterien

    Zum Abschließen des Moduls müssen folgende Kriterien erfüllt werden:

    • Aktive Teilnahme an den Übungen. Dies bedeutet
      • Teilnahme an den Übungen,
      • mehr als 50% der Übungspunkte,
      • höchstens 2 Übungsblätter ohne Punkte,
      • sowie 1-mal Vorrechnen an der Tafel.
    • Bestehen der Klausur.

    Übungszettel

    • Das Übungsblatt wird Montag ausgeteilt und muss in der kommenden Woche Montag vor der Vorlesung oder bis 12:00 in das Fach des Tutors abgegeben werden.
    • Verspätete Abgaben werden nicht akzeptiert.
    • Das 0. Übungsblatt in der ersten Woche wird nicht gewertet und dient dem Warmlaufen.
    • Es gibt jede Woche ein Übungsblatt mit 4 Aufgaben.
    • Jede Aufgabe wird im Allgemeinen aus mehreren Teilaufgaben bestehen und insgesamt 5 Punkte wert sein.
    • Übungszettel dürfen maximal zu zweit abgegeben werden, Einzelabgaben sind auch möglich.
    • Bei zwei oder mehr annähernd identisch abgegebene Übungszettel werden die Punkte aufgeteilt.
    • Die Rückgabe der Korrekturen erfolgt in den Tutorien.
    • Bei Fragen zur VL bitte per email an Mark Ullmann wenden . Diese werden dann in der Präsenzübung diskutiert.
    0. Übungsblatt
    • Ausgabe 14.10.2015
    • Abgabe 19.10.2015
    1. Übungsblatt
    • Abgabe 26.10.2015
    2. Übungsblatt
    • Abgabe 02.11.2015
    3. Übungsblatt
    • Abgabe 09.11.2015

    Inhalt

    • Wiederholung
      • Gruppen, Ringe, Körper und Polynome
      • Lineare Abbildungen, Matritzen, Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren
      • Diagonalisierbarkeit
      • Trigonalisierbarkeit
      • Satz von Cayley-Hamilton
      • Jordansche Normalform
    • Vektorräume mit Skalarprodukt
      • Euklidische und unitäre Vektorräume
      • orthogonale Projektion
      • Isometrien
      • selbst-adjungierte Abbildungen
      • Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren
      • Hauptachsentransformation

    Literatur

    • Gerd Fischer Lineare Algebra, Springer, Volltext für FU-Angehörige
    • Gerd Fischer Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer, Volltext für FU-Angehörige
    • Siegfried Bosch Lineare Algebra, Springer, Volltext für FU-Angehörige