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Die allgemeine Formel für eine Stichprobengröße $n$ \(n\) und Gruppengröße $m$ \(m\) lautet:
$$y_i=\mu_j+\epsilon_i; i=1,..n ; j=1,..,m$$
Dabei sind die $ \(mu_i$ i\) die einzelnen Gruppelmittelwerte und $\(\epsilon_i$ i\) der Fehlerterm, also die nicht-erklärte Varianz.
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- Normalverteilte Residuen: Die Fehlerterme sind normalverteilt, d.h. $\(\sigma \sim N(0,1)\)$
- Varianzhomogenität: Die Fehlertermvarianz $\sigma$ wird über alle Gruppen gleich angenommen
Die erste Annahme lässt sich grafisch über einen QQ-Plot überprüfen. Ein häufiger Fehler der gemacht wird, ist die Werte der abhängigen Variablen selber zu verwenden (\($yy_i$i\)), statt der Residuen ($\(\epsilon_i$i\)). Alternativ kann man dies auch mit einem Test (z.B. Kolmogorov-Smirnov-Test oder Shapiro-Wilk) überprüfen, jedoch ist dies nur begrenzt sinnvoll (siehe folgende Diskussion: http://stats.stackexchange.com/questions/2492/is-normality-testing-essentially-useless). Solange es zu keinen gravierenden Abweichungen von der Normalverteilung kommt ist diese Annahme insbesondere bei großen Fallzahlen aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes bei kleineren Abweichungen vom Idealfall tolerabel.
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