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Für die Gültigkeit der statistischen Tests wird von 2 3 zentralen Annahmen ausgegangen:
- Normalverteilte Residuen: Die Fehlerterme sind normalverteilt, d.h. \(\sigma epsilon \sim N(0\mu,1\sigma)\).
- Varianzhomogenität: Die Fehlertermvarianz $\sigma$ wird über alle Gruppen gleich angenommen.
- Die Stichproben sind unabhängig.
Die erste Annahme lässt sich grafisch über einen QQ-Plot überprüfen. Ein häufiger Fehler der gemacht wird, ist die Werte der abhängigen Variablen selber zu verwenden (\(y_i\)), statt der Residuen (\(\epsilon_i\)). Alternativ kann man dies auch mit einem Test (z.B. Kolmogorov-Smirnov-Test oder Shapiro-Wilk) überprüfen, jedoch ist dies nur begrenzt sinnvoll (siehe folgende Diskussion: http://stats.stackexchange.com/questions/2492/is-normality-testing-essentially-useless). Solange es zu keinen gravierenden Abweichungen von der Normalverteilung kommt ist diese Annahme insbesondere bei großen Fallzahlen aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes bei kleineren Abweichungen vom Idealfall tolerabel.
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