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$$F_{0,\alpha}:=\frac{\frac{1}{I-1}SSA}{\frac{1}{n-1}SSRSSE}=\frac{\frac{1}{I-1}J\sum_{i=1}^{J}(\overline{x}_{i}-\overline{x})^{2}}{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{I}\sum_{j}^{J}(x_{ij}-\overline{x}_{i})^2}$$
- SSA:= Sum Sum of Squared Squared erors of All treamtent All treatment, (sample) menas means vs. grand meanmean (Quadratische Abweichung der Mittelwerte vom Gesamtmittelwert der Gruppen).
- SSE:= Sum of Squared Errors Sum of Squared Errors of all observation vs. respective sample means (gesamte Abweichung von den Mittelwerten in den Gruppen).
- SST:= Sum Sum of Squared Squared errors Total Total for all observations vs. grand mean = SSA+SSE
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Je weiter die Mittelwerte der einzelnen Faktorstufen vom Gesamtmittel abweichen, desto größer wird der Wert für SSA, im Vergleich zum Wert für SSR. Unter \(H_{0}\) sollte also der Quotient \(\frac{SSA}{SSR}\) nahe bei Null liegen. Je größer SSA wird -und somit auch je größer der Quotient wird- desto unwahrscheinlicher ist die Gültigkeit von \(H_{0}\). Bei zu großen Werten von F wird \(H_{0}\) verworfen.
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