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Je weiter die Mittelwerterte der einzelnen Faktorstufen vom Gesamtmittelwert abweichen, desto größer wird der Wert für SSA, im Vergleich zum Wert für SSE. Bei Gültigkeit der \(H_{0}\) sollte der Quotient \(\frac{SSA}{SSE}\) nahe bei Null liegen. Je größer SSA wird -und somit auch \(\frac{SSA}{SSE}\)- desto unwahrscheinlicher ist die Gültigkeit der \(H_{0}\). Bei zu großen Werten von F wird \(H_{0}\) zu gunsten der \(H_{1}\) verworfen.
Post-Hoc-Tests:
Wird die \(H_{0}\) der einfaktoriellen Varianzanalyse verworfen bedeutet dies, dass es einen Mittelwertsunterschied zwischen mindestens zwei Gruppen gibt. Da es sich bei dem F-Test der Varianzanalyse um einen globalen Test (Omnibustest) handelt haben wir keine Information darüber, zwischen welchen zwei Gruppen, der \(I\) Gruppen, ein Mittelwertsunterschied vorliegt. Um zu überprüfen welche zwei Gruppenmittelwerte der \(I\) Gruppen sich signifikant voneinander unterscheiden, werden sogenannte Post-Hoc-Tests verwendet. Ein naives Vorgehen wäre die paarweise Überprüfung mit Hilfe von t-Tests, da es hierbei aber zur bereits erwähnten Alphafehler-Kumulierung kommt, gibt es speziel entwickelte Testverfahren.
Kruskal-Wallis-Test als nichtparametrische Alternative:
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