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Analysis of Covariance (ANCOVA)
Die ANCOVA gehört zu der Modellklasse der generalisierten linearen Modelle und kann als Mischung zwischen einer linearen Regression und einer ANOVA angesehen werden. Ziel ist die Untersuchung einer abhängigen Variable auf Mittelwertsunterschiede zwischen den einzelnen Faktorstufen der unabhängigen Variablen, wobei der Effekt von stetigen Kovariaten berücksichtigt wird. Die stetigen Kovariate sind nicht von primären inhaltlichen Interesse und diesen lediglich als "Kontrollvariable".
- mischung aus regression und anova
- guckt ob es mittelwertsunterschiede in einer av zwischen den einzelnen faktorstufen der UV gibt, wobei für den effekt einer stetigen variable kontrolliert wird
- die stetige variable ist nicht von primären interesse, dient als kovariate
- ancova zerlegt die varianz der av in erklärte varianz der cv, der kategoriellen uv und den residuen
- die ancova kann genutzt werden, um die statistische power zu erhöhen (also das auffinden signifikanter unterschiede zwischen den gruppen, falls welche existieren)
- dies geschieht, indem die varianz innerhalb der gruppen minimiert wird.
- wie wir zuvor bereite gesehen haben, wird der f-test berechnet, indem die Varianz zwischen den gruppen durch die varianz innerhalb der gruppen dividiert wird. D.h. wenn der quotient größer wird als ein kritischer wert erhalten wir ein signifikantes testergebniss
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- daraus folgt, dass wenn die varianz innerhalb der gruppen mit hilfe von kovariaten besser erklärt wird, wird der nenner kleiner und der f-wert größer, d.h. wenn es signifikante unterschiede gibt, werden diese besser sichtbar
Annahmen
Für die Durchführung der ANCOVA, müssen die Annahmen der linearen Regression erfüllt sein. Außerdem muss angenommen werden, dass die Steigung der Regressionsgerade der Kovariate zwischen den Gruppen gleich ist (Homogenität der Regressionssteigung).
https://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_covariance
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