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Herzlich willkommen zur Grundvorlesung |
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Im Vorlesungsverzeichnis ist diese Vorlesung sowie ihre Module unter Lineare Algebra 2 (lehramtsbezogen)! Weitere offizielle Informationen finden Sie unter www.fu-berlin.de/vv/de/lv/233366 (Vorlesung) und http://www.fu-berlin.de/vv/de/lv/143817 zu finden.233367 (Übung), allerdings nicht im KVV. Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. -- Michael Atiyah, Fields-Medaille 1966 |
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InhaltIm ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt. Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen. Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:
Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen, die auf den Computern des Fachbereiches installiert ist. Literatur
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