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Die einfaktorielle Varianzanalyse wird jetzt anhand des folgenden mit Hilfe eines Beispiels genauer erläutert. Es soll anhand einer Umfrage unter Studenten der wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der FU-Berlin überprüft werden, ob es signifikante Körpergrößenunterschiede zwischen Studenten aus Berlin, aus einem anderen Bundesland und dem Auslang gibt. Die abhängige metrischen Variable ist hierbei die Körpergröße und die Herkunft (mit den drei Ausprägungen, Faktorstufen) fungiert als Faktorvariable.
Nach Durchführung der einfaktoriellen Varianzanalyse mit SPSS erhalten wir folgende Ausgabe:
In der Ausgabe finden wir Informationen zu den Quadratsummen zwischen und innerhalb der Gruppen. Wie aus der Berschreibung der grundlegenden Testidee ersichtlich wurde, sprechen hohe Abweichungen zwischen den Gruppen im Verhältnis zu kleinen Abweichungen innerhalb der Gruppen für die \(H_{1}\). Die Berechnung des Quotienten \(373.719/85.506\) ergibt den Wert der Teststatistik \(F=4.371\). Um die Testentscheidung zu treffen gibt uns SPSS außerdem den p-Wert unter dem Namen "Signifikanz" aus. Da der p-Wert mit \(0.014 < 5%\) ist, lehnen wir die \(H_{0}\) ab. Inhaltlich bedeuted dies, dass es zu einem Signifikanzniveau von 5% einen signifikanten Körpergrößenunterschied (Mittelwertsunterschied) zwischen den Studierenden mit unterschiedlicher Herkunft gibt.
Kruskal-Wallis-Test als nichtparametrische Alternative:
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