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Wenn die Normalverteilungsannahme der einfaktoriellen ANOVA nicht erfüllt ist, kann man auf den Kruskal-Wallis Test als nichtparametrische Alternative zurückgreifen. Der Kruskal-Wallis-Test kann als Verallgemeinerung des, für den 2 Stichprobenfall verwendeten Mann-Whitney-U-Tests verstanden werden. Betrachtet werden, wie beim Mann-Whitney-U-Test, nicht die konkreten Realisierungen \(x_{ij}\), sondern die entsprechenden Ränge \(R_{ij}\). Die zu testende Nullhypothese lautet: \(H_{0}:\) Die \(I\) Stichproben entstammen der gleichen Grundgesamtheit.
Annahmen:
Wie für die einfaktorielle ANOVA, müssen auch für den Kruskal-Wallis-Test verschiedene Annahmen erfüllt sein.
- Die \(X_{ij}\), \(j=1,...,n_{i}\) der i-ten Stichprobe \(i=1,...,I\) besitzen die gleiche stetige Verteilung.
- Die Stichproben sind unabhägig.
Erweiterungen
Mehrfaktorielle ANOVA
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