...
\(t_{r(i)}\) beschreibt die Anzahl der Beobachtungen mit Rang \(i\). Die Testatistik \(H\) ist unter der \(H_{0}\) Chi-Quadrat-verteilt mit Freiheitsgraden \(Df=k-1\), wobei \(k\) für die Anzahl der Klassen steht. Wie bei der zuvor beschriebenen einfaktoriellen ANOVA ist es sinnvoll Post-hoc-Tests durchzuführen, um zu untersuchen zwischen welchen Gruppen Unterschiede vorliegen.
Beispiel:
Als einführendes Beispiel dient uns das bereits beschriebene Testszenario. Es soll herausgefunden werden, ob die Körpergrößen der Studenten, Berliner, zugezogen aus dem Ausland und zugezogen aus einem anderen Bundesland der gleichen Grundgesamtheit entstammen. Nach Auswahl des Kruskal-Wallis-Tests bei SPSS erhalten wir den folgenden Output.
In dem Output kann die \(H_{0}\) abgelesen werden. Es wird zur Überprüfung angezeigt welchen Test wir gewählt haben (den Kruskal-Wallis-Test bei unabhängigen Stichproben). Desweiteren wird unter "Sig." der p-Wert ausgegeben und die Testentscheidung verbalisiert. Da der p-Wert mit 0.007 kleiner ist als 5%, wird die \(H_{0}\) zu einem Signifikanzniveau von 5% verworfen. Dementsprechend, ist die Verteilung der Körpergröße nicht über die Studentengruppen hinweg identisch.
Erweiterungen
Mehrfaktorielle ANOVA
...
