Herzlich willkommen zur Grundvorlesung Elementargeometrie!
Im Vorlesungsverzeichnis ist diese Vorlesung sowie ihre Module unter www.fu-berlin.de/vv/de/lv/143817 zu finden.
Inhalt
Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt. Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen. Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:
- Inzidenzaussagen (z.B. "Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden." )
- Anordnungsaussagen (z.B. "Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B." )
- Kongruenzaussagen (z.B. "Die Strecken S1 und S2 sind gleich lang." )
- Parallelitätsaussagen (z.B. "Die Geraden G1 und G2 sind parallel." )
Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen, die auf den Computern des Fachbereiches installiert ist.
Kontakte und Sprechstunden
Kontakt | Sprechstunde | ||||
Vorlesung | Christian Stump | christian.stump(at)fu-berlin.de | Dienstag | 14:30 - 15:30 | |
Assistenz | mws(at)math.fu-berlin.de | Freitag | 11:00 - 12:00 | ||
Tutorien | Florian Beck | flo.beck(at)fu-berlin.de | |||
Martin Karl | martin.karl(at)fu-berlin.de | Tutorentreffen | |||
Dominik Puhst | dominik.puhst(at)fu-berlin.de | Dienstag | 14:00 |
Vorlesungs- und Übungstermine
Vorlesung | |||
Dienstag | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 | Christian Stump |
Freitag | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 | Christian Stump |
Präsenzübung | |||
Freitag | 08:00 - 10:00 | Hs 001 / A3 | Moritz Schmitt |
Übungen (erst ab 2. Woche!) | |||
Montag | 08:00 - 10:00 | SR 119 / A3 | Martin Karl |
12:00 - 14:00 | SR 119 / A3 | Martin Karl | |
14:00 - 16:00 | SR 005 / A3 | Florian Beck | |
Dienstag | 10:00 - 12:00 | SR 119 / A3 | Florian Beck |
Mittwoch | 10:00 - 12:00 | SR 005 / A3 | Dominik Puhst |
12:00 - 14:00 | SR 130 / A3 (Hinterhaus) | Dominik Puhst |
Klausur
- Die Klausur findet am 15. Juli von 14:00 - 16:00 Uhr im großen Hörsaal in der Arnimallee 22 statt.
- Korrektur wird im Anschluss ab 16:00 in der Villa sein.
- Modalitäten zur Nachklausur und/oder zur mündlichen Prüfung werden noch bekannt gegeben.
Scheinkriterien
Zum Abschliessen des Moduls müssen folgende Kriterien erfüllt werden:
- Aktive Teilnahme an den Übungen inklusive 1x Vorrechnen an der Tafel
- Erreichen von mindestens 55% der Übungspunkte, sowie höchstens 2 Übungsblätter ohne Punkte
- Bestehen der Klausur
Übungszettel
- Das Übungsblatt wird Dienstag ausgeteilt und in der kommenden Woche Dienstag vor der Vorlesung zurückgegeben. Verspätete Abgaben werde nicht akzeptiert.
- Das erste Übungsblatt in der ersten Woche wird nicht gewertet und dient dem Warmlaufen
- Es gibt jede Woche ein Übungsblatt mit 4 Aufgaben.
- Jede Aufgabe wird im Allgemeinen aus mehreren Teilaufgaben bestehen und insgesamt 10 Punkte wert sein.
- Übungszettel dürfen maximal zu zweit abgegeben werden.
- Zwei oder mehr annähernd identisch abgegebene Übungszettel werden alle mit 0 Punkten bewertet.
- Die Rückgabe der Korrekturen erfolgt in den Tutorien.
1. Übungsblatt (Warmlaufen) |
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2. Übungsblatt |
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Literatur
- I. Agricola und T. Friedrich: Elementargeometrie, Vieweg+Teubner, 2011 (Kann von Computern aus dem FU-Netzwerk kostenfrei heruntergeladen werden.)
- R. Hartshorne: Euclid and Beyond, Springer-Verlag, 2000
- R.H. Schulz: Skript zur Vorlesung Elementargeometrie, 1985-2010
- M. Aigner: Skript zur Vorlesung Geometrie, 1978