Herzlich willkommen zur Grundvorlesung Lineare Algebra 2 (lehramtsbezogen)! Weitere offizielle Informationen finden Sie unter www.fu-berlin.de/vv/de/lv/233366 (Vorlesung) und http://www.fu-berlin.de/vv/de/lv/233367 (Übung), allerdings nicht im KVV.
Algebra is the offer made by the devil to the mathematician.
The devil says "I will give you this powerful machine, and it will answer any question you like.
All you need to do is give me your soul; give up geometry and you will have this marvellous machine."
-- Michael Atiyah, Fields-Medaille 1966
Aktuelles
- Information zur Klausur: Da Quadriken nur sehr kurz behandelt wurden und nicht zentraler Bestandteil der Vorlesug waren, werden diese nicht in der Klausur thematisiert.
- Übungsblatt 11 enthielt leider 2 Fehler:
- In Aufgabe 11.1.2 fehlte eine Bedingung an die Eigenwerte (kein Eigenwert darf 1 sein). Aufgabe 11.1.1 wird daher bereits mit 5 Punkten bewertet.
- In Aufgabe 11.3 enthielt die Matrix einen Fehler und beschrieb eine Hyperbel. Punkte gab es für den richtigen Ansatz und für das Finden der Hyperbel.
- Im kommenden Semester werden wir ein Proseminar "Anwendungen der Linearen Algebra" anbieten.
- Erste Informationen und Themen finden Sie auf der verlinkten Seite.
- Bei Interesse schicken Sie mir bitte eine kurze Mail, das erleichtert die Planung!
Kontakte und Sprechstunden
Kontakt | Sprechstunde | |||
Vorlesung | Christian Stump | christian.stump(at)fu-berlin.de | Montag | 10:30 - 11:00 |
Assistenz | Mark.Ullmann(at)math.fu-berlin.de | nach Vereinbarung | ||
Tutorien | Koki Yoshimoto | yoshimoto.koki(at)gmail.com |
Vorlesungs- und Übungstermine
Vorlesung | |||
Montag | 08:25 - 10:00 | SR 031 / A6 |
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Mittwoch | 08:25 - 10:00 | SR 031 / A6 | |
Präsenzübung | |||
Freitag | 08:15 - 9:45 | SR 031 / A6 | Mark Ullmann |
Übungen (erst ab 2. Woche!) | |||
Mittwoch | 16:15 - 17:45 | SR E31 / A7 | |
Donnerstag | 16:15 - 17:45 | SR E31 / A7 |
Probeklausur, Klausur und Nachklausur
- Die Probeklausur findet am 13. Januar während der Vorlesung statt. Diese wird nicht abgegeben und am 15. Januar von 8:00-9:30 besprochen und selbst korrigiert.
- Die Klausur findet am 10. Februar 2016, 16:00-18:00 im großen Hörsaal Takustraße 9 statt.
- Deckblatt zum Anschauen
- Die Klausureinsicht findet am Montag, 15. Februar um 10:00 im Seminarraum Arnimallee 2 statt.
- Es wird eine Nachklausur am Ende der Semesterferien geben.
- Eine Anmeldung ist nicht nötig.
- Die Nachklausur kann auch zur Verbesserung der Note mitgeschrieben werden.
Hinweise zur Klausur
- Bringen Sie zu den Klausuren Ihren Studierendenausweis mit.
- Bitte benutzen Sie einen schwarzen oder blauen permanenten Stift, keinesfalls einen Bleistift.
- Papier wird zur Verfügung gestellt. Eigenes Papier darf nicht benutzt werden.
- Einziges erlaubtes Hilfsmittel ist ein eigenständig beschrieber DIN A4 Zettel.
Scheinkriterien
Zum Abschließen des Moduls müssen folgende Kriterien erfüllt werden:
- Aktive Teilnahme an den Übungen. Dies bedeutet
- Teilnahme an den Übungen,
- mehr als 50% der Übungspunkte,
- höchstens 2 Übungsblätter ohne Punkte,
- sowie 1-mal Vorrechnen an der Tafel.
- Bestehen der Klausur.
Übungszettel
- Das Übungsblatt wird Montag ausgeteilt und muss in der kommenden Woche Montag vor der Vorlesung oder bis 12:00 in das Fach des Tutors abgegeben werden.
- Verspätete Abgaben werden nicht akzeptiert.
- Das 0. Übungsblatt in der ersten Woche wird nicht gewertet und dient dem Warmlaufen.
- Es gibt jede Woche ein Übungsblatt mit 4 Aufgaben.
- Jede Aufgabe wird im Allgemeinen aus mehreren Teilaufgaben bestehen und insgesamt 5 Punkte wert sein.
- Übungszettel dürfen maximal zu zweit abgegeben werden, Einzelabgaben sind auch möglich.
- Bei zwei oder mehr annähernd identisch abgegebene Übungszettel werden die Punkte aufgeteilt.
- Die Rückgabe der Korrekturen erfolgt in den Tutorien.
- Bei Fragen zur VL bitte per email an Mark Ullmann wenden . Diese werden dann in der Präsenzübung diskutiert.
Übungsblätter und Materialien zur Übung
0. Übungsblatt | |
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1. Übungsblatt | |
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2. Übungsblatt | |
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3. Übungsblatt | |
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4. Übungsblatt | |
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5. Übungsblatt | |
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6. Übungsblatt | |
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7. Übungsblatt | korrigiertes 7. Übungsblatt |
| Fehler in Aufgabe 7.1 korrigiert |
8. Übungsblatt | |
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9. Übungsblatt | |
| Weihnachtsdoppelblatt |
10. Übungsblatt | |
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11. Übungsblatt | |
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12. Übungsblatt | |
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13. Übungsblatt | |
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Sage-Worksheet aus der Zentralübung
Das Sage-Worksheet, was in der Zentralübung benutzt wurde, können sie hier herunterladen. Diese Kurzreferenz zur Linearen Algebra mit Sage ist vielleicht hilfreich. Kurzanleitung zur Benutzung von Sage (cloud-Version):
- Eine Zeile wird ausgeführt, indem Sie <umschalt>+<enter> drücken.
- Sie bekommen (englische) Hilfe zu einem Objekt oder einer Funktion, indem sie ein Fragezeichen anhängen, und die Zeile ausführen, z.B.
matrix?
, odermatrix.identity?
. <Tab> schlägt Vervollständigungen der Eingabe vor, z.B. matrix.<Tab>.
Das Sage-Worksheet zum Spiel "Lights Out" finden Sie hier.
Inhalt
- Wiederholung
- Gruppen, Ringe, Körper und Polynome
- Lineare Abbildungen, Matritzen, Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Diagonalisierbarkeit
- Trigonalisierbarkeit
- Satz von Cayley-Hamilton
- Jordansche Normalform
- Vektorräume mit Skalarprodukt
- Euklidische und unitäre Vektorräume
- orthogonale Projektion
- Isometrien
- selbst-adjungierte Abbildungen
- Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren
- Hauptachsentransformation
Literatur
- Gerd Fischer Lineare Algebra, Springer, Volltext für FU-Angehörige
- Gerd Fischer Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer, Volltext für FU-Angehörige
- Siegfried Bosch Lineare Algebra, Springer, Volltext für FU-Angehörige
- Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (Server ist/war down, link nun auf Textdatei!)
- Einen wissenschaftlichen Text zum Unterrichtsbezug der Linearen Algebra in der Sekundarstufe II finden Sie hier (aus dem Uninetz kostenlos abrufbar).