Versionen im Vergleich

Schlüssel

  • Diese Zeile wurde hinzugefügt.
  • Diese Zeile wurde entfernt.
  • Formatierung wurde geändert.

...

Die Punkte im Residuenplot sollten ohne Systematik streuen. Eine Systematik deutet auf Abhängigkeiten hin, die nicht berücksichtigt wurden. Formen die Punkte einen „Trichter“ ist dies ein Hinweis auf eine Verletzung der Annahme gleicher Varianzen. Damit man den F-Test und die t-Tests für die Parameter sinnvoll interpretieren kann, müssen die Residuen zudem normalverteilt sein. Um dies graphisch zu prüfen, können zusätzlich die Optionen „Histogramm“ und „Normalverteilungsdiagramm“ ausgewählt Histogramm und die Normalverteilungsdiagramm untersucht werden. Der erster Output wird dann um ein Histogramm der standardisierten Residuen, dem die Dichte der Standardnormalverteilung überlagert ist, ergänzt (optional). Die Form des Histogramms sollte möglichst der der Kurve entsprechen.  Das Histogramm zeigt, dass die Verteilung der Residuen im Vergleich zu Normalverteilung eher rechtsschief ist. 

 

Eine weitere Möglichkeit der Kontrolle ist über das PP-Diagramm gegeben. Das PP-Diagramm ist analog zum QQ-Plot zu interpretieren, wobei statt der Quantile die kumulierte relative Häufigkeit gegen die erwartete kumulierte Wahrscheinlichkeit abgetragen wirdder Normalverteilungsannahme der geschätzten Residuen lässt sich unter anderem mit Hilfe eines Quantil-Quantil (Q-Q) Plot überprüfen.

 

 

 

Diese Diagramme überprüfen, ob die Residuen der Normalverteilungsannahme genügen. Das Histogramm zeigt, dass die Verteilung der Residuen im Vergleich zu Normalverteilung eher rechtsschief ist. Das QQ-Diagramm zeigt große Abweichungen von der 45◦ Linie. Das weißt auch auf eine Abweichung der Residuen von der Normalverteilung hin. Zusätzlich zu den genannten grafischen Möglichkeiten, können der Kolmogorow-Smirnow-Test oder der Shapiro-Wilk-Test zu Überprüfung der Normalverteilung angewendet werden.Der Q-Q Plot zeigt starke Abweichungen zwischen den Verteilungen hin. Die Punkte in kleinen und hohen Quantilen liegen über der Ausgleichslinie. Ein solcher Q-Q Plot spricht für eine linksschiefe Verteilung (positive Schiefe). Neben der graphischen Überprüfung der Normalverteilungsannahme können auch Tests auf Normalverteilung wie der Shapiro-Wilk-Test oder der Kolmogorow-Smirnov-Test durchgeführt werden. Falls die Normalverteilungsannahme nicht gegeben sein sollte, gibt es die Möglichkeit Transformationen durchzuführen. Beispielsweise ist das Einkommen häufig nicht normalverteilt, das logarithmierte Einkommen jedoch schon.