Versionen im Vergleich

Schlüssel

  • Diese Zeile wurde hinzugefügt.
  • Diese Zeile wurde entfernt.
  • Formatierung wurde geändert.

...

Eine andere Möglichkeit ist die sogenannte Partial Residual Plot zu benutzen. Hierbei wird das Verhältnis zwischen einer unabhängigen und der abhängigen Variable unter der Voraussetzung abgebildet, dass auch andere Kovariate im Modell enthalten sind. Ein linearer Zusammenhang wird auf dem Schaubild in Form einer roten Geraden dargestellt. Die grüne Gerade repräsentiert die Modellierung des Zusammenhang Zusammenhangs durch sogenannte Splines. Sollte der Zusammenhang nicht linear sein, so können eventuell die im weiteren vorgestellten Transformationen genutzt dazu benutzt werden, um den Zusammenhang zu linearisieren. 

...

Dabei handelt es sich ebenfalls um ein Streudiagramm, in dem auf der Abszisse die geschätzten Werte der abhängigen Variablen und auf der Ordinate die geschätzten Residuen abgetragen werden. Die Punkte in dem Diagramm sollten unsystematisch streuen. Das Auftreten einer Trichterform deutet auf eine Verletzung der Annahme konstanter Varianzen („Heteroskedastizität“) hin. Ist eine Systematik in den Punkten erkennbar, so ist diese meist auf eine Verletzung der Unabhängigkeitsannahme zurückzuführen. Die Punkte im Residuenplot sollten ohne Systematik streuen. Eine Systematik deutet auf Abhängigkeiten hin, die nicht berücksichtigt wurden. In Dem Fall (A) verteilen sich die Residuen ungefähr in einem gleichbleibend dickem horzontalen Band.  Formen . Hier sind weder Abhängigkeiten, noch Heteroskedastizität erkennbar. Formen die Punkte einen „Trichter“ oder „Doppelbogen“  eine „Raute“,  ist dies ein Hinweis auf eine Verletzung der Annahme gleicher Varianzen (Fall B, C, F).  Fälle sowie wie (D) und (E) zeigen eune quadratischemeinen quadratischen/ logaritmischen logarithmischen Zusammenhang.


              

Beobachtungen mit großem Einfluss auf die Schätzer können Parameterschätzer lassen sich auch in diesem Graph erkennendieser Art von Streudiagramm erkennen.


                     

 

Damit man den F-Test und die t-Tests für die Parameter sinnvoll interpretieren kann, müssen die Residuen zudem normalverteilt sein. Um dies graphisch zu prüfen, können zusätzlich die Histogramm und die Normalverteilungsdiagramm untersucht werden. Der erster Output wird dann um ein Histogramm der standardisierten Residuen, dem die Dichte der Standardnormalverteilung überlagert ist, ergänzt (optional). Die Form des Histogramms sollte möglichst der der Kurve entsprechen.  Das Histogramm zeigt, dass die Verteilung der Residuen im Vergleich zu Normalverteilung eher rechtsschief ist. 

...