...
Damit man den F-Test und die t-Tests für die Parameter sinnvoll interpretieren kann, müssen die Residuen zudem normalverteilt sein. Um dies graphisch zu prüfen, können zusätzlich die Histogramm und die Normalverteilungsdiagramm untersucht werden. Der erster Output wird dann um ein Histogramm der standardisierten Residuen, dem die Dichte der Standardnormalverteilung überlagert ist, ergänzt (optional)kann das Histogramm der standardisierten Residuen verwendet werden.Das Histogramm wird oft zusammen mit der Dichte der Standardnormalverteilung in einem Diagramm dargestellt. Die Form des Histogramms sollte möglichst der der Kurve entsprechen. Das vorliegende Histogramm zeigt, dass die Verteilung der Residuen im Vergleich zu zur Normalverteilung eher rechtsschief ist.
...
Eine weitere Möglichkeit der Kontrolle der Normalverteilungsannahme der geschätzten Residuen lässt sich unter anderem mit Hilfe eines Residuen sind Quantil-Quantil (Q-Q) Plot überprüfen. Diese Diagramme überprüfen, ob die Residuen der Normalverteilungsannahme genügen. Der Plots. Hierbei werden die Quantile der Fehlerterme gegen die theoretischen Quantile der Standardnormalverteilung abgetragen. Dieser Q-Q Plot zeigt starke weißt auf starke Abweichungen zwischen den Verteilungen hin. Die Punkte in kleinen und hohen Quantilen liegen über der Ausgleichslinie. Ein solcher der eingezeichneten Geraden. Liegen alle Punkte auf der Geraden, sind die Verteilungen identisch. Der vorliegende Q-Q Plot spricht für eine linksschiefe Verteilung (positive Schiefe). Neben der graphischen Überprüfung der Normalverteilungsannahme können auch Tests auf Normalverteilung wie der Shapiro-Wilk-Test oder der Kolmogorow-Smirnov-Test durchgeführt werden. Falls die Normalverteilungsannahme nicht gegeben erfüllt sein sollte, gibt es die Möglichkeit Transformationen Variablentransformationen durchzuführen. Beispielsweise ist das Einkommen Ein klassisches Beispiel dafür ist die Variable Einkommen. Dieses ist häufig nicht normalverteilt, das logarithmierte durch Logarithmierung transformierte Einkommen jedoch schon.
Graph (A) kann als normalen "idealidealer" Q-Q Plot gesehen werden, wobei die Punkten Punkte sehr nahe an oder sogar auf der Gerade liegen. Im Fall (B) hat die Ränder der Verteilung sind leichter als von Verteilung der Residuen dünnere Enden als die Normalverteilung. Der Graph (C) zeigt , die das typische Verhalten eines Verteilungs mit schwerer Ränder als einer Verteilung mit dickeren Enden als bei einer Normalverteilung (S-GraphickGrafik). Grahicken Grafiken (D) und (E) zeigen eine Muster, mit positiven und negativen Bias.
...
