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| Annahme | Was bedeutet das wirklich? | Wann wird die Annahme wahrscheinlich verletzt? | Warum is das ein Problem? |
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| Linearität | Lineare Abhängigkeit zwischen den erklärenden Variablen und der Zielvariable | Das Modell wäre missspezifiziert | |
| Erwartungswert der Störgröße gleich Null | Die Beobachtungen der abhängigen Variable y weichen nicht systematisch von der Regressionsgeraden ab, sondern streuen zufällig darum. | Gut definierte Untergruppen in den Daten können dieses Problem verursachen (Männer vs Frauen). | Verzerrung der Schätzung von \(\beta_{0}\) |
Unabhängigkeit Es kann nicht der Fall sein, dass das Wissen des Wertes von y für eine Beobachtungeinheit, etwas über den Wert einer anderen Beobachtungseinheit aussagt. | verschiedene Beobachtungseinheiten beinflussen sich nicht gegenseitig | Abhängigkeit der Beobachtungen tritt häufig in der Zeitreihenanalyse auf (Temperaturen in Sommer vs. Winter) | Maßnahmen der Stärke der Beziehung zwischen x und y können sehr irreführend sein |
| Es sollte nicht der Fall sein, dass die Beziehung x/y für eine Beobachtung stärker und für eine andere schwächer ist. | Gut definierte Untergruppen in den Daten können dieses Problem verursachen (Männer vs Frauen). | Bo und B1 werden nicht genau geschätzt. Noch wichtiger ist, dass die Bewertung der Vorhersagegenauigkeit nicht korrekt ist. | |
Residuen normalverteilt | Die Fehlerterme folgen eine Normalverteilung | Das kann immer passieren | Konfidenzintervalle und Hypothesentests sind ungültig. |
| Die unabhängigen Variablen dürfen untereinander nicht zu stark korrelieren. | Es liegt vor, wenn zwei oder mehr erklärende Variablen eine starke Korrelation miteinander haben (Arbeiten und Gehald Bekomen ) | Overfitting in Regressionsanalysemodellen kann vorkommen, Redundanz bei der Interpretation der erklärenden Variablen. |
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