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Weiterhin wird vorausgesetzt, dass die Residuen unabhängig sind und eine konstante Varianz aufweisen (\( V(\epsilon_{i}) = \sigma^{2}\)," Homoskedastizität"). Dies kann überprüft werden, indem die geschätzten Werte der abhängigen Variablen in einem Streudiagramm gegen die Residuen gezeichnet werden (sog. Residuenplot).
Dabei handelt es sich ebenfalls um ein Streudiagramm, in dem auf der Abszisse die geschätzten Werte der abhängigen Variablen und auf der Ordinate die geschätzten Residuen abgetragen werden. Die Die Punkte in dem Diagramm sollten unsystematisch streuen. Das Auftreten einer Trichterform deutet auf eine Verletzung der Annahme konstanter Varianzen („Heteroskedastizität“) hin. Ist eine Systematik in den Punkten erkennbar, so ist diese meist auf eine Verletzung der Unabhängigkeitsannahme zurückzuführen. In Dem Fall (A) verteilen sich die Residuen ungefähr in einem gleichbleibend dickem horzontalen Band. Hier sind weder Abhängigkeiten, noch Heteroskedastizität erkennbar. Formen die Punkte einen „Trichter“ oder eine „Raute“, ist dies ein Hinweis auf eine Verletzung der Annahme gleicher Varianzen (Fall B, C, F). Fälle wie (D) und (E) zeigen einen quadratischen/ logarithmischen Zusammenhang. Die Residuen streuen also nicht zufällig, sondern es ist eine klare Systematik erkennbar. Oft hängt diese Annahmenverletzung mit Problemen der Nichtlinearität (zwischen abhängiger und unabhängiger Variable) zusammen.
Beobachtungen mit großem Einfluss auf die Parameterschätzer lassen sich auch in dieser Art von Streudiagramm erkennen.
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Damit man den F-Test und die t-Tests für die Parameter sinnvoll interpretieren kann, müssen die Residuen normalverteilt sein. Um dies graphisch zu prüfen, kann das Histogramm der standardisierten Residuen verwendet werden.Das Histogramm wird oft zusammen mit der Dichte der Standardnormalverteilung in einem Diagramm dargestellt. Die Form des Histogramms sollte möglichst der der Kurve entsprechen. Das Das vorliegende Histogramm zeigt, dass die Verteilung der Residuen im Vergleich zur Normalverteilung eher rechtsschief ist.
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