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Eine andere Möglichkeit zur Überprüfung des linearen Zusammenhangs ist die Benutzung von Partial Residual Plots. Diese werden verwendet, falls es mehr als eine unabhängige Variable gibt. Gewöhnliche Streudiagramme bilden immer den Zusammenhang zweier metrischer Variablen ab, ohne dass der Einfluss anderer, sich im Modell befindlicher Variablen beachtet wird. Bei Partial Residual Plots wird also das Verhältnis zwischen einer unabhängigen und der abhängigen Variable unter Berücksichtigung der anderen im Modell enthaltenen Kovariaten abgebildet. Wie im Streudiagramm wird auf der Abszisse die unabhängige Variable, auf der Ordinate hingegen die sogenannte Komponente zuzüglich der Residuen aus dem geschätzen Modell abgetragen. Die Komponente entspricht \(\hat{\beta}_{i}\cdot X_{i}\), berücksichtigt also durch den geschätzten Beta-Wert der i-ten Variable den Einfluss der anderen Kovariate im Modell. Ein linearer Zusammenhang wird auf dem Schaubild in Form einer roten Geraden (Steigung entspricht \(\hat{\beta}_{i}\)) dargestellt. Die grüne Gerade repräsentiert die Modellierung des Zusammenhangs durch sogenannte Splines. Sollte der Zusammenhang nicht linear sein, so können eventuell die im weiteren vorgestellten Transformationen dazu benutzt werden, den Zusammenhang zu linearisieren.
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Weiterhin wird vorausgesetzt, dass die Residuen unabhängig sind und eine konstante Varianz aufweisen (\( V(\epsilon_{i}) = \sigma^{2}\)," Homoskedastizität"). Dies kann grafisch überprüft werden, indem die geschätzten Werte der abhängigen Variablen in einem Streudiagramm gegen die Residuen des Modells abgetragen werden (sog. Residuenplot). Es werden die geschätzten Werte der abhängigen Variable verwendet, da die echten Werte im linearen Regressionsmodell nicht unkorreliert mit den geschätzten Residuen sind. Desweiteren sind verstoßen die geschätzten Residuen auf Grund ihrer Berechnung gegen die Homoskedastizitätsannahme. Deshalb werden die in Residuenplots immer die standardisierten Residuen \(r_{i}=\frac{\hat{\epsilon}_{i}}{\hat{\sigma}\sqrt{1-h_{ii}}}\) gegen die geschätzten Werte der unabhängigen Variable geplottet.
Die Punkte in dem Diagramm sollten unsystematisch streuen. Das Auftreten einer Trichterform deutet auf eine Verletzung der Annahme konstanter Varianzen („Heteroskedastizität“) hin. Ist eine Systematik in den Punkten erkennbar, so ist diese meist auf eine Verletzung der Unabhängigkeitsannahme zurückzuführen. In Dem Fall (A) verteilen sich die Residuen ungefähr in einem gleichbleibend dickem horizontalen Band. Hier sind weder Abhängigkeiten, noch Heteroskedastizität erkennbar. Auf den Streudiagrammen (B,C,F) sind "Trichter" oder "Rauten" erkennbar. Das weist also auf die Verletzung der Homoskedastizitätsannahme hin. Fälle wie (D) und (E) zeigen einen quadratischen/ logarithmischen Zusammenhang. Die Residuen streuen also nicht zufällig, sondern es ist eine klare Systematik erkennbar. Oft hängt diese Annahmenverletzung mit Problemen der Nichtlinearität (zwischen abhängiger und unabhängiger Variable) zusammen.
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