19021 Vorlesung Elementargeometrie Sommersemester 2014
Herzlich willkommen zur Grundvorlesung Elementargeometrie.
Im Vorlesungsverzeichnis ist diese Vorlesung unter http://www.fu-berlin.de/vv/de/lv/143817 zu finden. Dort sind auch die Module zu dieser VL zu finden.
Inhalt
Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt. Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen. Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:
- Inzidenzaussagen (z.B." Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden" )
- Anordnungsaussagen (z.B. "Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B" )
- Kongruenzaussagen (z.B. " zwei Strecken sind gleichlang " )
- Parallelitätsaussagen (z.B. " zwei Geraden sind parallel " )
Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen.
Kontakt
Kontakt | Office Hours: | ||
Vorlesung | Christian Stump | christian.stump(at)fu-berlin.de | DIENSTAG 14:30 - 15:30 |
Cheftutor | Moritz Schmitt | mws(at)math.fu-berlin.de | FREITAG 11:00 - 12:00 |
Turoren | Florian Beck | casiquark(at)hotmail.de |
|
Martin Karl | martin.karl(at)fu-berlin.de | ||
Dominik Puhst | dominik.puhst(at)fu-berlin.de |
Vorlesungs- und Übungstermine
Vorlesung | ||
DIENSTAG | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
DONNERSTAG | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
Präsenzübung | ||
FREITAG | 08:00 - 10:00 | Hs 001 / A3 |
Übungen | ||
MONTAG | 08:00 - 10:00 | SR 119 / A3 |
12:00 - 14:00 | SR 119 / A3 | |
14:00 - 16:00 | SR 005 / A3 | |
DIENSTAG | 10:00 - 12:00 | SR 119 / A3 |
MITTWOCH | 10:00 - 12:00 | SR 005 / A3 |
12:00 - 14:00 | SR 130 / A3 (Hinterhaus) |
Lecture Notes Etc.
Bear in mind that these lecture notes are 'preliminary'. There are no guarantees. If you find errors, please email us.
19021 Vorlesung Elementargeometrie Sommersemester 2014
Herzlich willkommen zur Grundvorlesung Elementargeometrie.
Im Vorlesungsverzeichnis ist diese Vorlesung unter http://www.fu-berlin.de/vv/de/lv/143817 zu finden. Dort sind auch die Module zu dieser VL zu finden.
Inhalt
Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt. Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen. Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:
- Inzidenzaussagen (z.B." Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden" )
- Anordnungsaussagen (z.B. "Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B" )
- Kongruenzaussagen (z.B. " zwei Strecken sind gleichlang " )
- Parallelitätsaussagen (z.B. " zwei Geraden sind parallel " )
Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen.
Kontakt
Kontakt | Office Hours: | ||
Vorlesung | Christian Stump | christian.stump(at)fu-berlin.de | TBA |
Cheftutor | Moritz Schmitt | mws(at)math.fu-berlin.de | TBA |
Turoren | Florian Beck | casiquark(at)hotmail.de |
|
Martin Karl | martin.karl(at)fu-berlin.de | ||
Dominik Puhst | dominik.puhst(at)fu-berlin.de |
Vorlesungs- und Übungstermine
Hs 001 / A3 | ||
12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
Vorlesung | ||
DIENSTAG | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
DONNERSTAG | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
Übungen | ||
MONTAG | 08:00 - 10:00 | SR 119 / A3 |
12:00 - 14:00 | SR 119 / A3 | |
14:00 - 16:00 | SR 005 / A3 | |
DIENSTAG | 10:00 - 12:00 | SR 119 / A3 |
MITTWOCH | 10:00 - 12:00 | SR 005 / A3 |
12:00 - 14:00 | SR 130 / A3 (Hinterhaus) |
Lecture Notes Etc.
Bear in mind that these lecture notes are 'preliminary'. There are no guarantees. If you find errors, please email us.
Tutorials and Problems
Tutorials | ||
WED | 12:30 - 14:00 | Arnimallee 2, Room 001 |
WED | 14:15 - 15:45 | Arnimallee 6, Room 031 |
In addition to the lectures there will be two weekly (identical) tutorials. Please choose one and attend regularly. In the tutorials, we will occasionally review topics from the lectures but mostly discuss examples and solutions to problems. You are encouraged to pitch in by presenting a solution every once in a while.
Every week each student is required to solve problems and hand them in. The sheets containing the problems will be uploaded on Wednesdays and solutions should be turned in before the second lecture in the following week. Please bring them with you to the lecture on Wednesday and hand them to Professor Ziegler by 10:15 AM. You will receive points for your solutions based on whether your solutions are correct and well-written.
Course requirements are the following: (1) You must score at least 50% of the total points of the problems assigned in each half of the semester. There will be 7 problem sheets in the first half of the semester. A sheet will have problems worth roughly 20 points. Note that it is ok to score less than 50% on a sheet as long as you reach 50% of the total points by the end of the first respective second half of the semester. (2) You must pass a written exam at the end of the semester which alone will determine the grade that you get for this course.
Problem Sheets
- Problem Sheet 1
- Problem Sheet 2 (TeX File)
- Problem Sheet 3 (TeX File)
- Problem Sheet 4 (TeX File)
- Problem Sheet 5 (TeX File)
- Problem Sheet 6 (TeX File)
- Problem Sheet 7 (TeX File)
- Problem Sheet 8 (TeX File)
- Problem Sheet 9 (TeX File)
- Xmas Bonus Sheet (TeX File)
- Xmas Bonus Sheet (some Solutions) (TeX File)
- Problem Sheet 10 (TeX File)
- Problem Sheet 11 (TeX File, Bibliography)
- Problem Sheet 11 (Solutions for the first exercise) (TeX File)
- Problem Sheet 12 (TeX File)