Herzlich willkommen zur Grundvorlesung Elementargeometrie!
Im Vorlesungsverzeichnis sind diese Vorlesung und ihre Module unter http://www.fu-berlin.de/vv/de/lv/143817 zu finden.
Inhalt
Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt. Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen. Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:
- Inzidenzaussagen (z.B. "Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden." )
- Anordnungsaussagen (z.B. "Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B." )
- Kongruenzaussagen (z.B. "Die Strecken S1 und S2 sind gleich lang." )
- Parallelitätsaussagen (z.B. "Die Geraden G1 und G2 sind parallel." )
Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen, die auf den Computern des Fachbereiches installiert ist.
Kontakte und Sprechstunden
| Kontakt | Sprechstunde | ||||
| Vorlesung | Christian Stump | christian.stump(at)fu-berlin.de | Dienstag | 14:30 - 15:30 | |
| Assistenz | Moritz Schmitt | mws(at)math.fu-berlin.de | Freitag | 11:00 - 12:00 | |
Tutorien | Florian Beck | casiquark(at)hotmail.de | |||
Martin Karl | martin.karl(at)fu-berlin.de | Tutorentreffen | |||
Dominik Puhst | dominik.puhst(at)fu-berlin.de | Freitag | 10:15 - 11:00 | ||
Vorlesungs- und Übungstermine
Vorlesung | ||
| Dienstag | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
| Donnerstag | 12:15 - 13:45 | Hs 001 / A3 |
Präsenzübung | ||
| Freitag | 08:00 - 10:00 | Hs 001 / A3 |
Übungen (erst ab 2. Woche!) | ||
Montag | 08:00 - 10:00 | SR 119 / A3 |
| 12:00 - 14:00 | SR 119 / A3 | |
| 14:00 - 16:00 | SR 005 / A3 | |
| Dienstag | 10:00 - 12:00 | SR 119 / A3 |
| Mittwoch | 10:00 - 12:00 | SR 005 / A3 |
| 12:00 - 14:00 | SR 130 / A3 (Hinterhaus) | |
Klausur
- Die Klausur findet entweder am 15. Juli von 14:00 - 16:00 Uhr oder am 18. Juli von 12:00 - 14:00 Uhr im großen Hörsaal in der Arnimallee 22 statt.
- Korrektur wäre jeweils im Anschluss ab 16:00 bzw. 14:00 Uhr.
- Die Nachklausur und/oder mündliche Prüfung muss noch organisiert werden.
Scheinkriterien
Details tba:
- Aktive Teilnahme an den Übungen,
- 55% der Übungspunkte müssen erreicht werden,
- höchstens 2 Übungsblätter 0 Punkte.
Übungszettel
- Das Übungsblatt wird Dienstag ausgeteilt und in der kommenden Woche Dienstag vor der Vorlesung zurückgegeben. Verspätete Abgaben werde nicht akzeptiert.
- Das erste Übungsblatt gibt es in der ersten Woche.
- Es gibt jede Woche ein Übungsblatt mit 4 Aufgaben.
- Jede Aufgabe wird im Allgemeinen aus mehreren Teilaufgaben bestehen und ungefaehr 10 Punkte wert sein.
- Die Rückgabe der Korrekturen erfolgt in den Tutorien.
- Ausgabe 15.04.2014
- Abgabe 22.04.2014
- Ausgabe 22.04.2014
- Abgabe 29.04.2014
Literatur
- I. Agricola und T. Friedrich: Elementargeometrie, Vieweg+Teubner, 2011 (Kann von Computern aus dem FU-Netzwerk kostenfrei heruntergeladen werden.)
- R. Hartshorne: Euclid and Beyond, Springer-Verlag, 2000
- R.H. Schulz: Skript zur Vorlesung Elementargeometrie, 1985-2010
- M. Aigner: Skript zur Vorlesung Geometrie, 1978
