Aktuelles

• Information zur Klausur: Da Quadriken (und insbesondere auch Kegelschnitte) nur sehr kurz behandelt wurden und nicht zentraler Bestandteil der Vorlesug waren, werden diese nicht in der Klausur thematisiert.
• Übungsblatt 11 enthielt leider 2 Fehler:
  • In Aufgabe 11.1.2 fehlte eine Bedingung an die Eigenwerte (kein Eigenwert darf 1 sein). Aufgabe 11.1.1 wird daher bereits mit 5 Punkten bewertet.
  • In Aufgabe 11.3 enthielt die Matrix einen Fehler und beschrieb eine Hyperbel. Punkte gab es für den richtigen Ansatz und für das Finden der Hyperbel.
• Im kommenden Semester werden wir ein Proseminar "Anwendungen der Linearen Algebra" anbieten.
  • Erste Informationen und Themen finden Sie auf der verlinkten Seite.
  • Bei Interesse schicken Sie mir bitte eine kurze Mail, das erleichtert die Planung!

Kontakte und Sprechstunden

Vorlesungs- und Übungstermine

Probeklausur, Klausur und Nachklausur

• Die Probeklausur findet am 13. Januar während der Vorlesung statt. Diese wird nicht abgegeben und am 15. Januar von 8:00-9:30 besprochen und selbst korrigiert.
• Die Klausur findet am 10. Februar 2016, 16:00-18:00 im großen Hörsaal Takustraße 9 statt.
  • Deckblatt zum Anschauen
  • Die Klausureinsicht findet am Montag, 15. Februar um 10:00 im Seminarraum Arnimallee 2 statt.
• Es wird eine Nachklausur am Ende der Semesterferien geben.
      - Eine Anmeldung ist nicht nötig.
      - Die Nachklausur kann auch zur Verbesserung der Note mitgeschrieben werden.

Hinweise zur Klausur

• Bringen Sie zu den Klausuren Ihren Studierendenausweis mit.
• Bitte benutzen Sie einen schwarzen oder blauen permanenten Stift, keinesfalls einen Bleistift.
• Papier wird zur Verfügung gestellt. Eigenes Papier darf nicht benutzt werden.
• Einziges erlaubtes Hilfsmittel ist ein eigenständig beschrieber DIN A4 Zettel.

Scheinkriterien

Zum Abschließen des Moduls müssen folgende Kriterien erfüllt werden:

• Aktive Teilnahme an den Übungen. Dies bedeutet
  • Teilnahme an den Übungen,
  • mehr als 50% der Übungspunkte,
  • höchstens 2 Übungsblätter ohne Punkte,
  • sowie 1-mal Vorrechnen an der Tafel.
• Bestehen der Klausur.

Übungszettel

• Das Übungsblatt wird Montag ausgeteilt und muss in der kommenden Woche Montag vor der Vorlesung oder bis 12:00 in das Fach des Tutors abgegeben werden.
• Verspätete Abgaben werden nicht akzeptiert.
• Das 0. Übungsblatt in der ersten Woche wird nicht gewertet und dient dem Warmlaufen.
• Es gibt jede Woche ein Übungsblatt mit 4 Aufgaben.
• Jede Aufgabe wird im Allgemeinen aus mehreren Teilaufgaben bestehen und insgesamt 5 Punkte wert sein.
• Übungszettel dürfen maximal zu zweit abgegeben werden, Einzelabgaben sind auch möglich.
• Bei zwei oder mehr annähernd identisch abgegebene Übungszettel werden die Punkte aufgeteilt.
• Die Rückgabe der Korrekturen erfolgt in den Tutorien.
  
• Bei Fragen zur VL bitte per email an Mark Ullmann wenden . Diese werden dann in der Präsenzübung diskutiert.

Übungsblätter und Materialien zur Übung

Sage-Worksheet aus der Zentralübung

Das Sage-Worksheet, was in der Zentralübung benutzt wurde, können sie hier herunterladen. Diese Kurzreferenz zur Linearen Algebra mit Sage ist vielleicht hilfreich. Kurzanleitung zur Benutzung von Sage (cloud-Version):

• Eine Zeile wird ausgeführt, indem Sie <umschalt>+<enter> drücken.
• Sie bekommen (englische) Hilfe zu einem Objekt oder einer Funktion, indem sie ein Fragezeichen anhängen, und die Zeile ausführen, z.B. matrix?, oder matrix.identity?.  <Tab> schlägt Vervollständigungen der Eingabe vor, z.B. matrix.<Tab>.

Das Sage-Worksheet zum Spiel "Lights Out" finden Sie hier.

Inhalt

• Wiederholung
  • Gruppen, Ringe, Körper und Polynome
  • Lineare Abbildungen, Matritzen, Determinanten
• Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Diagonalisierbarkeit
  • Trigonalisierbarkeit
  • Satz von Cayley-Hamilton
  • Jordansche Normalform
• Vektorräume mit Skalarprodukt
  • Euklidische und unitäre Vektorräume
  • orthogonale Projektion
  • Isometrien
  • selbst-adjungierte Abbildungen
  • Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren
  • Hauptachsentransformation

Literatur

• Gerd Fischer Lineare Algebra, Springer, Volltext für FU-Angehörige
• Gerd Fischer Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer, Volltext für FU-Angehörige
• Siegfried Bosch Lineare Algebra, Springer, Volltext für FU-Angehörige
• Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (Server ist/war down, link nun auf Textdatei!)
  
• Einen wissenschaftlichen Text zum Unterrichtsbezug der Linearen Algebra in der Sekundarstufe II finden Sie hier (aus dem Uninetz kostenlos abrufbar).