(ehem. Stochastik I – lehramtbezogen)
Dozenten
Vorlesungen:
Jean-Philippe Labbé
Arnimallee 2, Room 103
familyname at math dot fu-berlin dot de
Tutoren:
Julian Bayerl
vorname.nachname@fu-berlin dot de
Pr Carsten Lange (Koordinator)
nachname at ma dot tum dot de
Termine
Vorlesungen
Montags von 08:15 bis 09:50, in der Takustraße 9, Großer Hörsaal, und
Donnerstags von 08:15 bis 09:50, in der Takustraße 9, Großer Hörsaal.
Übungen
Mittwochs von 10:15 bis 11:45 in der Arnimallee 6, SR 007/8,
Donnerstags von 16:15 bis 17:45 in der Arnimallee 3, SR 024,
Klausur und Anforderungen
Anforderungen
Wichtige Informationen über die Klausur finden Sie HIER.
Klausur
Die erste Klausur dieses Kurses wird am
14. Februar 2019 von 8:15 bis 9:45,
in der
Hörsaal C im Henry-Ford Bau,
Garystraße 35, 14195 Berlin
stattfinden.
Die Klausureinsicht wird am
20. Februar 2019
von 16:00 bis 17:00,
in der
Seminarraum von Arnimallee 2
14195, Berlin
stattfinden.
Die Nachklausur wird am
XXX
von YYY bis ZZZ,
in der
AAA, stattfinden.
Themen
Stochastik ist die Mathematik des Zufalls, und sie ist sehr wichtig, weil Zufäll überall ist. Dieser Kurs ist eine Einführung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Sie werden lernen, wie man eine zufällige Situation durch ein mathematisches Modell beschreibt und genau analysiert.
Der Inhalt dieses Kurses:
- Zählen und Kombinatorik
- Wahrscheinlichkeitsräume und Wahrscheinlichkeitsmaße
- bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Erwartungswert und Varianz
- Grenzwertsätze
- Datenanalyse und deskriptive Statistik
- elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens
Hausaufgaben
Anforderungen
Wichtige Informationen über die Übungen finden Sie HIER.
Hausaufgaben werden hier veröffentlicht.
Verlauf
- Woche 1 (15,18 Oktober): Einführung, erste Definition von Ereignis, Wahrscheinlichkeit, Laplaceraum. Bijektion-, Produkt- und Summeregel.
Behrends: §1.1, §2.1 - Woche 2 (22,25 Oktober): Binomial und Multinomial Koeffizienten, Verteilungsproblemen
Behrends: §3.4 - Woche 3 (29 Okt., 1 Nov): Inklusion-Exklusion Prinzip, Derangements, Geburtstag Paradox, Mengensystem, sigma-Algebra, Wahrscheinlichkeitsmass
Behrends: §3.4, §3.5, §1.2, §1.3 - Woche 4 ( 5, 8 November): Wahrscheinlichkeitsmass Grundeigenschaften, Wahrscheinlichkeitsraum, Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, Boolesche Ungleichung, Bedingte Wahrscheinlichkeit
Behrends: §1.3, §2.1, §4.1 - Woche 5 (12,15 November): Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, Unabhängigkeit, Unabhängigkeit von mehrere Ereignisse,
Behrends: §4.1, §4.2, §4.3 - Woche 6 (19,22 November): Unabhängigkeit und Bedingte Wahrscheinlichkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeitsmaß, Bedingte unabhängigkeit. Definition von Zufallsvariablen und Verteilungen.
Behrends: §3.1, §4.1-3 - Woche 7 (26,29 November):Binomialverteilung, Poisson Verteilung, Näherung der Binomial Verteilung durch Poisson Verteilung
Behrends: §5.1, §5.3, §2.1 - Woche 8 ( 3, 6 December): Geometrische Verteilung, (diskrete) Gedächtnislosigkeit, Hypergeometrische Verteilung, Näherung der Hypergeom. Verteilung durch Binomial Verteilung, Peterburger Paradoxon, Definition von Erwartungswert.
Behrends: §2.1, §3.5, §3.6, §5.2, §6.1, §3.3 - Woche 9 (10,13 December):
- Woche 10 (17,20 December):
- Woche 11 (7, 10 Januar):
- Woche 12 (14,17 Januar):
- Woche 13 (21,24 Januar):
- Woche 14 (28,31 Januar):
- Woche 15 ( 4, 7 Februar):
- Woche 16 (11,14 Februar):
Literatur
Wir werden dem ausgezeichneten Buch von Professor Behrends folgen, aber die Reihenfolge des Inhalts wird manchmal anders sein.
- Behrends, Elementare Stochastik, Springer Spektrum, 2013.
Wir empfehlen auch die folgenden Bücher.
- Georgii, Stochastik, de Gruyter, 2009.
- Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Studium, 2005.
